内容摘要：在本次讲座中介绍过去20年间，在纳米尺度的人造材料的制备方面有了令人瞩目的进展。在尺度只有几个电子费米波长的量子点中，能级是分立的，因此它们经常被称为“人造原子”，并显示出奇特的磁性，热力学和光学性质。这些系统中的量子输运引起了很多物理学家的兴趣。为了定量地研究量子点系统的输运性质，人们必须计算它们的单粒子分布函数。在零温下，这一函数定义为粒子数算符在系统的绝对基态中的热力学平均。一般而言，单粒子分布函数只能用数值计算方法来计算。但是，这些近似引起的误差是难以估计的。此外，具有两个以上的量子点有效能级的系统的处理在数学上也是非常困难的，故在文献中很少讨论。由此产生的一个有趣的问题是能不能得到一些关于单粒子分布函数的严格结果。